Twitterが、iOSアプリを更新しGIF作成機能を搭載しました。投稿のメニューからカメラアイコンをタップし、画面下にある「GIF画像」を選択して撮影するだけで簡単に自前のGIF動画を作ることができます。
カメラ画面でシャッターボタンを押した長さだけGIF動画に変換される仕組みではあるものの、最長でも2秒程度に制限されるので、撮影するときはバースト撮影のつもりで撮るのが良いかもしれません。また撮影したGIFは繰り返し再生にするか往復再生にするかを投稿前に選べます。
なお、Android版ではまだこの機能は提供されていません。Twitterによると、まずはiOS版を公開してユーザーからフィードバックを得て、それをもとにAndroid版の将来のアップデートに含めるかを検討するとしています。
TiwtterのTwitter Supportアカウントは、GIF作成機能を紹介する動画を投稿しているので、手っ取り早くどんなことができるのかを見たい場合はご参考に。